jueves, 20 de enero de 2011

Ejemplo de Calculo de Perforación Direccional


TRADUCIDO DESDE EL SITIO http://www.drillingformulas.com/category/directional-drilling-calculations/


El Diseñador de Pozos tiene que planificar un punto de Partida (KOP= Kick off Point, en Inglés) para el Pozo, incluyendole una sección de construcción de ángulo para iniciar el desvío del pozo, bien sea para "by-pasear" domo salino o para alguna otra finalidad de la perforación Direccional. Se pretende en este caso de ejemplo, lograr una sección curva de1500 ft de desplazamiento horizontal programada a una TVD objetivo de 10,000 ft. Calculemos la Profundidad Medida (MD) y la Tasa de Construcción de angulo.


Solución: Dibujar un Diagrama con la Geometría planificada del Pozo.

Con las dos siguientes formulas podemos calcular: Radio de Curvatura (Rb) y la Longitud de Hoyo (L):


Donde:
Rb = radio de curvatura en pies (ft)
q = Tasa de Construcción en Grados/ pie 
θ = Angulo de Construccióm

DATOS:
Total TVD = 10.000 ft
TVD en Sección de Construcción = 10.000' – 7.000' = 3.000 ft
Desplazamiento Horizontal = 1500 ft

Del Diagrama podemos observar:

Rb = 1500 + Rb x cos (θ)
1500 = Rb x (1- cos (θ))  (Ec.01)

Usando Relaciones Trigonometricas tenemos que:
3000 = Rb x sin (θ) — (Ec.02)

Si dividimos Ec.02 / Ec.01, se tiene que:
– (Ec.03)

Elevando la Ec.03 al cuadrado:
– (Ec.04)

Organizando la Ec.04 se obtiene que:
– Ec.05

Según la Relación Trigon´metrica:  

Por lo tanto se puede cambiar la Ecuacion 05 de la siguiente forma:
, obteniendo la ecuación de abajo:
– (Ec.06)

Usando una relacion polinomica organizamos la ecuación de la siguiente forma:


Usando estas ecuaciones se pueden obtener dos posibilidades: cos (θ) = 3/5 ó cos (θ) = 1
Por lo que se necesita chequear cual sería la respuesta correcta:
cos (θ) = 1 no es real porque θ = 0 grados.
Por lo tanto, cos (θ) = 3/5 es la respuesta correcta para este caso.



Usando la Ec.01, se puede obtener Rb:
1500 = Rb x (1- cos (θ)) – Ec.01
1500 = Rb x (1- cos (53.13))
1500 = Rb x (1 – 3/5)
Rb = 3750 ft

Ahora se puede obtener la longitud de la sección de construcción con la ecuación de abajo:



La Profundidad Medidad (MD) total desde el taladro hasta el final de la seccion de construcción es :

MD Totall = 7000' + 3477,35' = 10.477.35 ft

Ahora determinaremos la Tasa de Construcción:
si  , entonces--->

Despejando q se tiene que:  q= 180/(3,14*3750)


Para reportar en grados/100', se multiplica el resultado por 100 pies, obteniendose el siguiente valor:
q = 1.65 grados/100 pies
q = 1.65 °/100'






RESULTADOS:

MD del Pozo = 10.477,35 ft
Tasa de Incremento de Angulo: q = 1,65°/100'




LIBROS DE REFERENCIA:
  Directional Drilling Books
Drilling Formula Book Formulas and Calculations for Drilling, Production and Workover, Second Edition

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